熱力学第一法則および乾燥断熱減率について述べた次の文章の空欄 (a) 〜 (c) に入る適切な数式または語句の組み合わせを,下記の1〜5の中から一つ選べ。


単位質量の乾燥空気塊に対する熱力学第一法則は,空気塊の内部エネルギーの増加量をΔu ,空気塊に加えられる熱量をΔQ ,空気塊が行う仕事をΔW とすると,(a) のように書ける。

内部エネルギーは温度のみの関数であり,空気塊の温度変化量をΔT ,乾燥空気の定圧比熱と定積比熱をそれぞれ c p ,c v とすると,Δu は (b) のように書ける。

ΔQ = 0 とすると,(a) と (c) から乾燥断熱減率 g /c p が得られる。ただし重力加速度を g で表す。

   (a)                         (b)                  (c)

1 Δu = ΔQ -ΔW Δu = c v ΔT 静力学平衡の式

2 Δu = ΔQ -ΔW Δu = c p ΔT 静力学平衡の式

3 Δu = ΔQ -ΔW Δu = c v ΔT 質量保存則

4 Δu = ΔQ +ΔW Δu = c v ΔT 質量保存則

5 Δu = ΔQ +ΔW Δu = c p ΔT 静力学平衡の式


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번역 및 해설]

열역학 제1법칙 및 건조단열감률에 대해서 서술한 아래의 문장의 공란(a)~(c)에 들어가는 적절한 수식 또는 어구의 조합을 아래 1~5중에서 하나 고르라.


단위질량의 건조공기덩어리에 대한 열역학 제1법칙은, 공기덩어리의 내부에너지의 증가량을 Δu, 공기덩어리에 증가 가능한 열량을 ΔQ, 공기덩어리가 움직이는 일을 ΔW로 하면 (a) 처럼 나타 낼 수 있다.내부에너지가 온도만 관계있을 때, 공기덩어리의 온도변화량을 ΔT, 건조공기의 정압비열과 정적비열을 각각 c p ,c v 라고 하면, Δu 는 (b)처럼 적을 수 있다.

ΔQ = 0 라고 하면,(a) 와 (c) 에서 건조단열감률 g /c p 를 얻을 수 있다. 단 중력가속도는 g로 나타낸다


(c) 예제 

 静力学平衡の式 : 정역학평형 식

 質量保存則 : 질량보존법칙


답은 1번


a) 열역학 제 1법칙은 다음과 같이 나타낸다. Δu = ΔQ -ΔW 

b) 내부에너지가 온도만 관계있을때, 즉 ΔV=0 일 때(부피가 변하지 않을 때)를 말하며, 이때는 정적비열을 이용하여 나타낸다.  Δu = c v ΔT , 이 때  c v =717J/kg^-1/K^-1 이다

c) 

우선 ΔQ =Δu + ΔW 는 ΔQ =(c v+R)ΔT - VΔp로 나타 낼 수 있다. 이 때 cv+R는 정압비열이라고 하며 1004 J/kg^-1/K^-1 를 가진다.

만약 ΔQ = 0 이라면 0 =c pΔT - VΔp 이며, 여기서 정역학평형의 식 -ρg = Δp/Δz 를 대입하면,


밀도와 체적은 서로 반대이므로 이 식에서 사라지고 결국


g/cp = - (ΔT/ΔZ)가 되는 걸 확인 할 수 있다.





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